Munar ha giocato al suo primo torneo nella categoria "Ragazzi" degli Open di Francia del 2014, dove arriva in finale e perde contro Andrej Rublëv. Alla fine di maggio del 2018 raggiunge la 155ª posizione nella classifica degli ATP. Ai Bet-at-home Open 2015 della categoria "Ragazzi" supera il primo turno della parte alta sconfiggendo il suo connazionale Guillermo García López, ma al secondo turno viene battuto da Simone Bolelli.

Agli Open di Francia del 2018 supera il primo turno della parte bassa sconfiggendo il suo connazionale David Ferrer, ma viene sconfitto al secondo turno da Novak Djokovic. Il 17 giugno dello stesso anno vince il suo primo torneo internazionale a Caltanissetta, battendo l'avversario Matteo Donati.

Si qualifica per le Next Generation ATP Finals di Milano come testa di serie nº 6. Riesce a qualificarsi per le semifinali grazie alla vittoria su Frances Tiafoe e al miglior quoziente set, ma perdendola in cinque set contro Alex De Minaur. Infine perde anche la finale per il terzo posto contro Andrey Rublev ancore in cinque set. Chiude l'annata al 81º posto della classifica ATP, dopo esser arrivato fino al 75º.

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Tappe della carriera sportiva

2021  - Finalist in Marbella

2018   - Città di Caltanissetta, Caltanissetta

Career high of No. 52 in ATP Rankings